普通圆柱蜗杆传动承载能力计算-【新闻】分选设备

普通圆柱蜗杆传动承载能力计算

2 蜗杆传动的失效形式、计算准则及常用材料

失效形式：点蚀、齿面胶合、过度磨损。

点蚀、齿面胶合及过度磨损由于蜗杆传动类似于螺旋传动啮合效率较低、相对滑动速度较大，点蚀、磨损和胶合最易发生，尤其当润滑不良时出现的可能性更大。又由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，蜗轮是该传动的薄弱环节。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算和蜗杆传动的抗胶合能力计算。

计算准则：

开式传动中主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿根弯曲疲劳强度进行设计。

闭式传动中主要失效形式是齿面胶合或点蚀而。要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。

常用材料：

蜗杆材料、 蜗轮材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨性能和抗胶合性能。蜗轮传动常采用青铜或铸铁作蜗轮的齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。

2 蜗杆传动的载荷和应力分析

受力分析

以右旋蜗杆为主动件，并沿图示的方向旋转时，蜗杆螺旋面上的受力情况。设Fn为集中作用于节点P处的法向载荷，它作用于法向截面Pabc内。Fn可分解为三个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。显然，在蜗杆与蜗轮间，载荷Ft2与Fa2、Fr2与Fr2和Fa2与Ft2对大小相等、方向相反的力。

各力的大小可按下式计算：

Ft2=Fa2=2T2/d2

Ft2=Fa2=2T2/d2

Fr2=Fr2=Fa2tanα

Fn=Fa2/cosαncosγ=Fa2/cosαncosγ=2T2/d2cosαncosγ

式中：T2、T2-蜗杆与蜗轮上的转矩 N.mm。

确定各力的方向：蜗杆为主动件，蜗杆的圆周力方向与蜗杆上啮合点的速度方向相反；蜗杆为从动件，蜗轮的圆周力方向与蜗轮的啮合点的速度方向相同；蜗杆和蜗轮的轴向力方向分别与蜗轮和蜗杆的周向力方向相反；蜗杆和蜗轮的径向力方向分别指向各自的圆心。

计算载荷

Fca=KFn

K=KAKβKv

式中：

K—载荷系数；

KA—使用系数；

Kβ—齿向载荷分布系数；

Kv—动载系数。使　用　系　数

动　力　机工作机均　匀中等冲击严重冲击电动机，汽轮机2.8-2.252.9-2.52-2.75多缸内燃机2.9-2.522-2.752.25-2单缸内燃机2-2.752.25-22.5-2.25

注：小值用于每日偶而工作，大值用于长期连续工作。

应力分析

由于蜗杆传动中，蜗轮比蜗杆的强度低。因此，在应力分析中只要了解蜗轮的情况就可以了。普通圆柱蜗杆传动在中间平面相当于齿条和齿轮的传动，故可以仿照圆柱斜齿轮推倒蜗轮的应力计算公式。

蜗轮齿面接触应力

蜗轮齿面接触应力仍来源于赫兹公式。

接触应力Mpa

式中：

K-载荷系数；

Fn-啮合面的法向载荷，N；

ZE-材料的弹性影响系数，，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时，取ZE=262；

ρ∑-综合曲率；

L2-接触线总长，mm。

将上式换算成蜗轮转矩T2和中心距a的关系得：Mpa

式中：Zρ-蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触应力的影响系数，简称接触系数，查图

蜗轮齿根弯曲应力

蜗轮的齿形比较复杂，通常把蜗轮近似当作斜齿圆柱齿轮来考虑，得

弯曲应力公式为：Mpa

式中：-蜗轮轮齿弧长，，其中θ为蜗轮齿宽角，mm；

YSa2-齿根应校正系数，放在[σ]F中考虑；

Yε-弯曲疲劳强度得重合度系数，取Yε=2.667；

Yβ-螺旋角影响系数，Yβ=；

YFa2-蜗轮齿形系数，可由蜗轮得当量齿数及蜗轮的变位系数x2从图中查得。

3 蜗杆传动的强度计算

蜗轮齿面接触疲劳强度计算

蜗轮齿根接触疲劳强度的验算公式为：

σH≤[σ]HMPa

式中：[σ]H-蜗轮齿面的许用接触应力。

设计公式为：mm

蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

蜗轮齿根弯曲疲劳强度的验算公式为：

σF≤[σ]FMPa

式中：σF-蜗轮齿根的许用弯曲应力。

设计公式为：mm3

许用应力

当蜗轮材料为强度极限σB＜322MPa的青铜，蜗轮传动的主要失效形式为蜗轮齿面接触疲劳失效。因此，承载能力取决于蜗轮的接触疲劳强度。则[σ]H=KHN[σ]H'，其中[σ]H'为基本许用应力，查表；KHN为接触疲劳强度的寿命系数，KHN=。铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ]H'

蜗　轮　材　料铸　造　方　法蜗　杆　螺　旋　面　的　硬　度≤45HRC>45HRC铸 锡 磷 青 铜ZCuSn22P2

砂 模 铸 造252282金 属 模 铸 造222268铸 锡 锌 铅 青 铜ZCuSn5Pb5Zn5

砂 模 铸 造223235金 属 模 铸 造228242

注：铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力为应力循环次数时之值N=227，当N≠227时，需将表中数值乘以寿命系数KHN；当N>25x227时，取N=25x227；当N25x227时，取N=25x227；当N<225时，取N=225。

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